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光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)的基本概念與符號(hào)規(guī)則

2011-01-18

                           光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)的基本概念與符號(hào)規(guī)則

一、 基本概念與符號(hào)規(guī)則

設(shè)在空間存在如下一個(gè)折射球面：
r:折射球面曲率半徑 o:頂點(diǎn) L:物方截距 L':像方截距 u:物方孔徑角 u':像方孔徑角 符號(hào)規(guī)則: 光線方向自左向右

  • （1） 沿軸線段：以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，光線到光軸交點(diǎn)或球心，順光線為正，逆光線為負(fù)。
  • （2） 垂軸線端：光軸以上為正，光軸以下為負(fù)
  • （3） 光線與光軸夾角：由光軸轉(zhuǎn)向光線銳角，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。
  • （4） 光線與折射面法線的夾角：由光線經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。
  • （5） 光軸與光線的夾角：有光軸經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)。
  • （6） 折射面間隔:d有前一面頂點(diǎn)到后一面頂點(diǎn)方向，順光線方向?yàn)檎?，逆光線方向?yàn)樨?fù)。

    • 二、 實(shí)際光線的光路計(jì)算

    已知:折射球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率為n和n'，及物方坐標(biāo)L和U

    求:像方L'和U'

    解：△AEC中， 由折射定律：又

    說明：

    以上即為子午面內(nèi)實(shí)際光線的光路計(jì)算公式，給出U、L，可算出U’、L’，以A為頂點(diǎn)，2U為頂角的圓錐面光線均匯聚于A’點(diǎn)。

    由上面推導(dǎo)可知：L’= f(L,U)、U’= g(L,U)，當(dāng)L不變，只U變化時(shí)，L’也變。說明“球差”的存在。

    三、 近軸光線的光路計(jì)算

    概念：近軸區(qū)、近軸光線
    公式：

    (5)式說明：在近軸區(qū)l’只是l的函數(shù)，它不隨孔徑u的變化而變化，軸上物點(diǎn)在近軸區(qū)成完善像，這個(gè)像點(diǎn)稱高斯像點(diǎn)。

    高斯像面：通過高斯像點(diǎn)且垂直于光軸的平面稱為高斯像面

    共軛點(diǎn)：像上面提到的一對(duì)構(gòu)成物象關(guān)系的點(diǎn)稱為共軛點(diǎn)

    在近軸區(qū)有：

    由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：

    (7)式中Q稱為阿貝不變量，對(duì)于單個(gè)折射球面物空間與像空間的Q相等；
    (8)式表明了物、像孔徑角的關(guān)系
    (9)式表明了物、像位置關(guān)系