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軸上像點(diǎn)的光照度和軸外像點(diǎn)的照度

2011-01-22

dA和dA'分別代表軸上點(diǎn)附近的物和像的微小面積，物方孔徑角為U, 像方孔徑角為U', 物面和像面的光亮度分別為L(zhǎng)和L'。若物被看做是余弦輻射體，則微面積dA 向孔徑角為U的成像光學(xué)系發(fā)出的光通量 ，

出瞳入射到像面dA'微面積上的光通量為

在光學(xué)系統(tǒng)中傳播時(shí)，存在能量損失，若光學(xué)系統(tǒng)的光透過(guò)率為t，則 因此

軸上像點(diǎn)的光照度為

又有

所以

當(dāng)系統(tǒng)滿(mǎn)足正弦條件時(shí)

軸上像點(diǎn)的照度與孔徑角正弦的平方成正比，和線放大率的平方成反比。

二、軸外像點(diǎn)的照度

軸外像點(diǎn)M'的主光線和光軸間有一夾角w'，此角就是軸外點(diǎn)M 的像方視場(chǎng)角。它的存在使軸外點(diǎn)的像方孔徑角U'm比軸上點(diǎn)的像方孔徑角U'小。在物面亮度均勻的情況下，軸 外像點(diǎn)的照度比軸上點(diǎn)低。

在物面亮度均勻的情況下，軸外像點(diǎn)M'的照度可表示為

當(dāng)U'm較小時(shí)，有

其中，D'為出瞳直徑，Io'為像面到出瞳的距離。把sinUm'代入得到

即

式中,  為像面軸上點(diǎn)的照度。

軸外像點(diǎn)的光照度隨視場(chǎng)角w的增大而降低。

表示了對(duì)應(yīng)于不同視場(chǎng)角w的軸外像點(diǎn)照度降低的情況。